Lê Thương tên thật là Ngô Đình Hộ, sinh ngày 8 tháng 1 năm 1914, tại phố Hàm Long, Hà Nội, trong một gia đình bố mẹ là những nghệ sĩ cổ nhạc. Một bài viết khác cho rằng Lê Thương sinh tại Nam Định. Chi tiết về cuộc đời ông rất ít được nhắc tới. Theo hồi ký của Phạm Duy, Lê Thương sinh năm 1913 và là một thầy tu nhà dòng hoàn tục.

Năm 1935, Lê Thương hành nghề dạy học ở Hà Nội, sau đó ông chuyển về dạy ở Trường Trung học phổ thông Ngô Quyền, Hải Phòng. Lê Thương cùng Hoàng Quý, Hoàng Phú (tức nhạc sĩ Tô Vũ), Phạm Ngữ, Canh Thân tụ họp thành một nhóm ca nhạc sĩ trẻ để bắt đầu sáng tác và hát phụ diễn cho những buổi diễn kịch nói của nhóm kịch Thế Lữ tại Hải Phòng, hay theo ban kịch đi hát tại Hà Nội, Vĩnh Yên. Họ cũng là những hướng đạo sinh và hay tổ chức đi cắm trại hay đi hát tại các tỉnh lân cận bằng xe đạp.

Năm 1941, Lê Thương vào miền Nam. Ban đầu ông ở An Hóa, tỉnh Bến Tre, sau đó Lê Thương chuyển về sống tại Sài Gòn. Tuy là một nhạc sĩ tài danh, nhưng nghề chính của ông là dạy học. Ông từng là giáo sư Sử Địa, có một thời gian giảng dạy tại một số trường trung học tư ở Sài Gòn. Ông cũng từng là giáo sư Pháp ngữ tại trường trung học Pétrus - Ký vào thập niên 60. Lê Thương cũng từng làm công chức ở Trung tâm Học liệu, bộ Quốc gia Giáo dục và là giảng viên Trường Quốc gia Âm nhạc và Kịch nghệ thời Việt Nam Cộng hòa.